Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} z - 4 + z = 5 + \frac{2}{3} (z - 6)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} z - 4 + z$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $z$ .

$\frac{2 z}{3} - 4 + z = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Schritt 1.2

Um $z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Schritt 1.3

Kombiniere $z$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 z + z \cdot 3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Schritt 1.5

Addiere $2 z$ und $z \cdot 3$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $z$ und $3$ um.

$\frac{2 z + 3 \cdot z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Schritt 1.5.2

Addiere $2 z$ und $3 \cdot z$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Schritt 2

Vereinfache $5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} z + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $z$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2))$

Schritt 2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Schritt 2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $5$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = \frac{2 z}{3} + 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 z}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 z}{3} - 4 - \frac{2 z}{3} = 1$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 4 + \frac{5 z - 2 z}{3} = 1$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2 z$ von $5 z$ .

$- 4 + \frac{3 z}{3} = 1$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 + \frac{3 z}{3} = 1$

Schritt 3.4.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$- 4 + z = 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z = 1 + 4$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $4$ .

$z = 5$