Algebra Beispiele

$- 4 y + 8 - 2 y = 8 (\frac{3}{4} y + 3 + \frac{1}{2} y)$

Schritt 1

Subtrahiere $2 y$ von $- 4 y$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3}{4} y + 3 + \frac{1}{2} y)$

Schritt 2

Vereinfache $8 (\frac{3}{4} y + 3 + \frac{1}{2} y)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $y$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + 3 + \frac{1}{2} y)$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + 3 + \frac{y}{2})$

Schritt 2.2

Um $\frac{y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} + 3)$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} + 3)$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{y \cdot 2}{4} + 3)$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y + y \cdot 2}{4} + 3)$

Schritt 2.5

Addiere $3 y$ und $y \cdot 2$ .

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Schritt 2.5.1

Stelle $y$ und $2$ um.

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y + 2 \cdot y}{4} + 3)$

Schritt 2.5.2

Addiere $3 y$ und $2 \cdot y$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{5 y}{4} + 3)$

Schritt 2.6

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 y + 8 = 8 \frac{5 y}{4} + 8 \cdot 3$

Schritt 2.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.7.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$- 6 y + 8 = 4 (2) \frac{5 y}{4} + 8 \cdot 3$

Schritt 2.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 y + 8 = 4 \cdot 2 \frac{5 y}{4} + 8 \cdot 3$

Schritt 2.7.3

Forme den Ausdruck um.

$- 6 y + 8 = 2 (5 y) + 8 \cdot 3$

Schritt 2.8

Multipliziere.

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Schritt 2.8.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 6 y + 8 = 10 y + 8 \cdot 3$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$- 6 y + 8 = 10 y + 24$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $10 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y + 8 - 10 y = 24$

Schritt 3.2

Subtrahiere $10 y$ von $- 6 y$ .

$- 16 y + 8 = 24$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 16 y = 24 - 8$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8$ von $24$ .

$- 16 y = 16$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 16 y = 16$ durch $- 16$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 16 y = 16$ durch $- 16$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{16}{- 16}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 16$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{16}{- 16}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{16}{- 16}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $16$ durch $- 16$ .

$y = - 1$