Algebra Beispiele

$6 (\frac{2}{3} a - 4) - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Schritt 1

Vereinfache $6 (\frac{2}{3} a - 4) - 8 (3 + \frac{1}{2} a)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $a$ .

$6 (\frac{2 a}{3} - 4) - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \frac{2 a}{3} + 6 \cdot - 4 - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$3 (2) \frac{2 a}{3} + 6 \cdot - 4 - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot 2 \frac{2 a}{3} + 6 \cdot - 4 - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (2 a) + 6 \cdot - 4 - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 a + 6 \cdot - 4 - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $- 4$ .

$4 a - 24 - 8 (3 + \frac{1}{2} a) = - a$

Schritt 1.1.6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $a$ .

$4 a - 24 - 8 (3 + \frac{a}{2}) = - a$

Schritt 1.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$4 a - 24 - 8 \cdot 3 - 8 \frac{a}{2} = - a$

Schritt 1.1.8

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$4 a - 24 - 24 - 8 \frac{a}{2} = - a$

Schritt 1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.9.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$4 a - 24 - 24 + 2 (- 4) \frac{a}{2} = - a$

Schritt 1.1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 a - 24 - 24 + 2 \cdot - 4 \frac{a}{2} = - a$

Schritt 1.1.9.3

Forme den Ausdruck um.

$4 a - 24 - 24 - 4 a = - a$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 a - 24 - 24 - 4 a$ .

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Schritt 1.2.1.1

Subtrahiere $4 a$ von $4 a$ .

$0 - 24 - 24 = - a$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $24$ von $0$ .

$- 24 - 24 = - a$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $24$ von $- 24$ .

$- 48 = - a$

Schritt 2

Da $a$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- a = - 48$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- a = - 48$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- a = - 48$ durch $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 48}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{a}{1} = \frac{- 48}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 48}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 48$ durch $- 1$ .

$a = 48$