Algebra Beispiele

$- \frac{1}{3} (2 x + 1) < 3$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{1}{3} \cdot (2 x + 1) < 3$ mit $- 3$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{1}{3} \cdot (2 x + 1) < 3$ mit $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre das Vorzeichen der Ungleichung um.

$- \frac{1}{3} \cdot (2 x + 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(- \frac{1}{3} (2 x) - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.2

Multipliziere $- \frac{1}{3} (2 x)$ .

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(- 2 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.2.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{3}$ .

$(\frac{- 2}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.2.3

Kombiniere $\frac{- 2}{3}$ und $x$ .

$(\frac{- 2 x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$(\frac{- 2 x}{3} - \frac{1}{3}) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(- \frac{2 x}{3} - \frac{1}{3}) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{2 x}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2 x}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{- 2 x}{3} \cdot (3 (- 1)) - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.5.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 x \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$2 x - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.7.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1)) > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.7.4

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 1 \cdot - 1 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.2.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x + 1 > 3 \cdot - 3$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$2 x + 1 > - 9$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x > - 9 - 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $- 9$ .

$2 x > - 10$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 x > - 10$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x > - 10$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 10}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 10}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 10}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 10$ durch $2$ .

$x > - 5$

Schritt 4