Algebra Beispiele

$A = S (1 - D N)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $S (1 - D N) = A$ um.

$S (1 - D N) = A$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $S (1 - D N) = A$ durch $S$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $S (1 - D N) = A$ durch $S$ .

$\frac{S (1 - D N)}{S} = \frac{A}{S}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $S$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{S (1 - D N)}{S} = \frac{A}{S}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $1 - D N$ durch $1$ .

$1 - D N = \frac{A}{S}$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- D N = \frac{A}{S} - 1$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- D N = \frac{A}{S} - 1$ durch $- D$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- D N = \frac{A}{S} - 1$ durch $- D$ .

$\frac{- D N}{- D} = \frac{\frac{A}{S}}{- D} + \frac{- 1}{- D}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{D N}{D} = \frac{\frac{A}{S}}{- D} + \frac{- 1}{- D}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $D$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{D N}{D} = \frac{\frac{A}{S}}{- D} + \frac{- 1}{- D}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $N$ durch $1$ .

$N = \frac{\frac{A}{S}}{- D} + \frac{- 1}{- D}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$N = \frac{A}{S} \cdot \frac{1}{- D} + \frac{- 1}{- D}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 4.3.1.2.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$N = \frac{A}{S} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- D} + \frac{- 1}{- D}$

Schritt 4.3.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$N = \frac{A}{S} (- \frac{1}{D}) + \frac{- 1}{- D}$

Schritt 4.3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$N = - \frac{A}{S} \cdot \frac{1}{D} + \frac{- 1}{- D}$

Schritt 4.3.1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{D}$ mit $\frac{A}{S}$ .

$N = - \frac{A}{D S} + \frac{- 1}{- D}$

Schritt 4.3.1.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$N = - \frac{A}{D S} + \frac{1}{D}$