Algebra Beispiele

$\frac{x^{4} - 5 x - 1}{x^{3}}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch $\frac{x^{4} - 5 x - 1}{x^{3}}$ in zwei Brüche.

$\frac{x^{4} - 5 x}{x^{3}} + \frac{- 1}{x^{3}}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{x^{4} - 5 x}{x^{3}}$ in zwei Brüche.

$\frac{x^{4}}{x^{3}} + \frac{- 5 x}{x^{3}} + \frac{- 1}{x^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{4}$ heraus.

$\frac{x^{3} x}{x^{3}} + \frac{- 5 x}{x^{3}} + \frac{- 1}{x^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{3} x}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 5 x}{x^{3}} + \frac{- 1}{x^{3}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} x}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 5 x}{x^{3}} + \frac{- 1}{x^{3}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{1} + \frac{- 5 x}{x^{3}} + \frac{- 1}{x^{3}}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x + \frac{- 5 x}{x^{3}} + \frac{- 1}{x^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $- 5 x$ heraus.

$x + \frac{x \cdot - 5}{x^{3}} + \frac{- 1}{x^{3}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3}$ heraus.

$x + \frac{x \cdot - 5}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 1}{x^{3}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{x \cdot - 5}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 1}{x^{3}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{- 5}{x^{2}} + \frac{- 1}{x^{3}}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{5}{x^{2}} + \frac{- 1}{x^{3}}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}$