Algebra Beispiele

$- 2 u = \frac{4}{3} (3 u + 6) - 2 (3 + \frac{5}{2} u)$

Schritt 1

Da $u$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{4}{3} \cdot (3 u + 6) - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot (3 u + 6) - 2 (3 + \frac{5}{2} u)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{3} (3 u) + \frac{4}{3} \cdot 6 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 u$ heraus.

$\frac{4}{3} (3 (u)) + \frac{4}{3} \cdot 6 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} (3 u) + \frac{4}{3} \cdot 6 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 u + \frac{4}{3} \cdot 6 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$4 u + \frac{4}{3} \cdot (3 (2)) - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Schritt 2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 u + \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2) - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Schritt 2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$4 u + 4 \cdot 2 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$4 u + 8 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Schritt 2.1.5

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $u$ .

$4 u + 8 - 2 (3 + \frac{5 u}{2}) = - 2 u$

Schritt 2.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$4 u + 8 - 2 \cdot 3 - 2 \frac{5 u}{2} = - 2 u$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$4 u + 8 - 6 - 2 \frac{5 u}{2} = - 2 u$

Schritt 2.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$4 u + 8 - 6 + 2 (- 1) \frac{5 u}{2} = - 2 u$

Schritt 2.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 u + 8 - 6 + 2 \cdot - 1 \frac{5 u}{2} = - 2 u$

Schritt 2.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$4 u + 8 - 6 - 1 (5 u) = - 2 u$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$4 u + 8 - 6 - 5 u = - 2 u$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $5 u$ von $4 u$ .

$- u + 8 - 6 = - 2 u$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6$ von $8$ .

$- u + 2 = - 2 u$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $u$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2 u$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- u + 2 + 2 u = 0$

Schritt 3.2

Addiere $- u$ und $2 u$ .

$u + 2 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$u = - 2$