Algebra Beispiele

$6 y \sqrt{50 x^{6} y^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $50 x^{6} y^{6}$ als ${(5 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$6 y \sqrt{25 (2) x^{6} y^{6}}$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$6 y \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{6} y^{6}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$6 y \sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} y^{6}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$6 y \sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $2$ .

$6 y \sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.6

Schreibe $5^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ als ${(5 x^{3} y^{3})}^{2}$ um.

$6 y \sqrt{{(5 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 y (5 x^{3} y^{3} \sqrt{2})$

Schritt 3

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{3}$ .

$6 (y^{3} y) (5 x^{3} \sqrt{2})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$6 (y^{3} y^{1}) (5 x^{3} \sqrt{2})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 y^{3 + 1} (5 x^{3} \sqrt{2})$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $1$ .

$6 y^{4} (5 x^{3} \sqrt{2})$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$30 y^{4} x^{3} \sqrt{2}$