Algebra Beispiele

${(\frac{5 x^{13} y^{5} z^{2}}{3 \cdot 5^{2}})}^{0}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $5^{2}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{13} y^{5} z^{2}$ heraus.

${(\frac{5 (x^{13} y^{5} z^{2})}{3 \cdot 5^{2}})}^{0}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $3 \cdot 5^{2}$ heraus.

${(\frac{5 (x^{13} y^{5} z^{2})}{5 (3 \cdot 5)})}^{0}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{5 (x^{13} y^{5} z^{2})}{5 (3 \cdot 5)})}^{0}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{x^{13} y^{5} z^{2}}{3 \cdot 5})}^{0}$

Schritt 2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

${(\frac{x^{13} y^{5} z^{2}}{15})}^{0}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{13} y^{5} z^{2}}{15}$ an.

$\frac{{(x^{13} y^{5} z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $x^{13} y^{5} z^{2}$ an.

$\frac{{(x^{13} y^{5})}^{0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $x^{13} y^{5}$ an.

$\frac{{(x^{13})}^{0} {(y^{5})}^{0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{13})}^{0}$ .

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Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{13 \cdot 0} {(y^{5})}^{0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $13$ mit $0$ .

$\frac{x^{0} {(y^{5})}^{0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Schritt 4.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 {(y^{5})}^{0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{0}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{5 \cdot 0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{1 y^{0} {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Schritt 4.4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 {(z^{2})}^{0}}{15^{0}}$

Schritt 4.5

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{0}$ .

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Schritt 4.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 z^{2 \cdot 0}}{15^{0}}$

Schritt 4.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{1 \cdot 1 z^{0}}{15^{0}}$

Schritt 4.6

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{15^{0}}$

Schritt 4.7

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 4.7.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{15^{0}}$

Schritt 4.7.2

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{15^{0}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 5.2

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$