Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{72} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{36 (2)} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

Schritt 1.3

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)} - \sqrt{8}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{8}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{8}}$

Schritt 1.5

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (2)}}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2})}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}$

Schritt 1.8

Addiere $6 \sqrt{2}$ und $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{11 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}$

Schritt 1.9

Subtrahiere $2 \sqrt{2}$ von $11 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{9}$

Dezimalform:

$0.\overline{1}$