Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} (b - 4) + 7 = \frac{1}{3} b + 3 + \frac{3}{4} b$

Schritt 1

Da $b$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{1}{3} b + 3 + \frac{3}{4} b = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} b + 3 + \frac{3}{4} b$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $b$ .

$\frac{b}{3} + 3 + \frac{3}{4} b = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $b$ .

$\frac{b}{3} + 3 + \frac{3 b}{4} = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.2

Um $\frac{b}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{4} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.3

Um $\frac{3 b}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{4} \cdot \frac{3}{3} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{b}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 b}{4} \cdot \frac{3}{3} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{b \cdot 4}{12} + \frac{3 b}{4} \cdot \frac{3}{3} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{3 b}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b \cdot 4}{12} + \frac{3 b \cdot 3}{4 \cdot 3} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{b \cdot 4}{12} + \frac{3 b \cdot 3}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b \cdot 4 + 3 b \cdot 3}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1.1

Faktorisiere $b$ aus $b \cdot 4 + 3 b \cdot 3$ heraus.

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Schritt 2.6.1.1.1

Faktorisiere $b$ aus $b \cdot 4$ heraus.

$\frac{b (4) + 3 b \cdot 3}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.6.1.1.2

Faktorisiere $b$ aus $3 b \cdot 3$ heraus.

$\frac{b (4) + b (3 \cdot 3)}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.6.1.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b (4) + b (3 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{b (4 + 3 \cdot 3)}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.6.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{b (4 + 9)}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.6.1.3

Addiere $4$ und $9$ .

$\frac{b \cdot 13}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 2.6.2

Bringe $13$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3}{4} b + \frac{3}{4} \cdot - 4 + 7$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $b$ .

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3 b}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 4 + 7$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3 b}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 1)) + 7$

Schritt 3.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3 b}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + 7$

Schritt 3.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3 b}{4} + 3 \cdot - 1 + 7$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3 b}{4} - 3 + 7$

Schritt 3.2

Addiere $- 3$ und $7$ .

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3 b}{4} + 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{3 b}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{13 b}{12} + 3 - \frac{3 b}{4} = 4$

Schritt 4.2

Um $- \frac{3 b}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 b}{12} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{3}{3} + 3 = 4$

Schritt 4.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{3 b}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 b}{12} - \frac{3 b \cdot 3}{4 \cdot 3} + 3 = 4$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{13 b}{12} - \frac{3 b \cdot 3}{12} + 3 = 4$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 b - 3 b \cdot 3}{12} + 3 = 4$

Schritt 4.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1.1

Faktorisiere $b$ aus $13 b - 3 b \cdot 3$ heraus.

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Schritt 4.5.1.1.1

Faktorisiere $b$ aus $13 b$ heraus.

$\frac{b \cdot 13 - 3 b \cdot 3}{12} + 3 = 4$

Schritt 4.5.1.1.2

Faktorisiere $b$ aus $- 3 b \cdot 3$ heraus.

$\frac{b \cdot 13 + b (- 3 \cdot 3)}{12} + 3 = 4$

Schritt 4.5.1.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b \cdot 13 + b (- 3 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{b (13 - 3 \cdot 3)}{12} + 3 = 4$

Schritt 4.5.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{b (13 - 9)}{12} + 3 = 4$

Schritt 4.5.1.3

Subtrahiere $9$ von $13$ .

$\frac{b \cdot 4}{12} + 3 = 4$

Schritt 4.5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $12$ .

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Schritt 4.5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $b \cdot 4$ heraus.

$\frac{4 \cdot b}{12} + 3 = 4$

Schritt 4.5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.5.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 \cdot b}{4 \cdot 3} + 3 = 4$

Schritt 4.5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot b}{4 \cdot 3} + 3 = 4$

Schritt 4.5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b}{3} + 3 = 4$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{b}{3} = 4 - 3$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$\frac{b}{3} = 1$

Schritt 6

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{b}{3} = 3 \cdot 1$

Schritt 7

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 7.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{b}{3} = 3 \cdot 1$

Schritt 7.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$b = 3 \cdot 1$

Schritt 7.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$b = 3$