Algebra Beispiele

$2.35 \cdot \frac{2}{3}$

Schritt 1

Multipliziere $2.35 (\frac{2}{3})$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $2.35$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2.35 \cdot 2}{3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2.35$ mit $2$ .

$\frac{4.7}{3}$

Schritt 2

Dividiere $4.7$ durch $3$ .

$1.5\overline{6}$

Schritt 3

Stelle eine Gleichung mit $0.5\overline{6}$ auf.

$x = 0.5\overline{6}$

Schritt 4

Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.5\overline{6}$ mit $10$ , um die erste Gleichung zu bilden.

$10 x = 5.\overline{6}$

Schritt 6

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.5\overline{6}$ mit $100$ , um die zweite Gleichung zu bilden.

$100 x = 56.\overline{6}$

Schritt 7

Subtrahiere $10 x = 5.\overline{6}$ von $100 x = 56.\overline{6}$ , um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.

$90 x = 51$

Schritt 8

Teile jeden Ausdruck in $90 x = 51$ durch $90$ und vereinfache.

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Schritt 8.1

Teile jeden Ausdruck in $90 x = 51$ durch $90$ .

$\frac{90 x}{90} = \frac{51}{90}$

Schritt 8.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $90$ .

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Schritt 8.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{90 x}{90} = \frac{51}{90}$

Schritt 8.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{51}{90}$

Schritt 8.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $51$ und $90$ .

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Schritt 8.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $51$ heraus.

$x = \frac{3 (17)}{90}$

Schritt 8.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $90$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 30}$

Schritt 8.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 30}$

Schritt 8.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{17}{30}$

Schritt 9

Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.

$1 \frac{17}{30}$

Schritt 10

Wandle $1 \frac{17}{30}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 10.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$1 + \frac{17}{30}$

Schritt 10.2

Addiere $1$ und $\frac{17}{30}$ .

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Schritt 10.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{30}{30} + \frac{17}{30}$

Schritt 10.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{30 + 17}{30}$

Schritt 10.2.3

Addiere $30$ und $17$ .

$\frac{47}{30}$