Algebra Beispiele

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{x + 5}{4}}{\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{2} - \frac{x + 5}{4}}{\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2}}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{x + 5}{4}}{\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{4 (\frac{1}{2} - \frac{x + 5}{4})}{4 (\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x + 5}{4})}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (2) \frac{1}{2} + 4 (- \frac{x + 5}{4})}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 (- \frac{x + 5}{4})}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 + 4 (- \frac{x + 5}{4})}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x + 5}{4}$ in den Zähler.

$\frac{2 + 4 \frac{- (x + 5)}{4}}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 + 4 \frac{- (x + 5)}{4}}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 - (x + 5)}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 (2) \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 \cdot 2 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 4 (\frac{- 5}{2})}$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 2 (2) \frac{- 5}{2}}$

Schritt 3.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 2 \cdot 2 \frac{- 5}{2}}$

Schritt 3.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 5}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} - 10}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 - x - 1 \cdot 5}{2 x^{2} - 10}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{2 - x - 5}{2 x^{2} - 10}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$\frac{- x - 3}{2 x^{2} - 10}$

Schritt 5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} - 10$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\frac{- x - 3}{2 (x^{2}) - 10}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{- x - 3}{2 x^{2} + 2 \cdot - 5}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} + 2 \cdot - 5$ heraus.

$\frac{- x - 3}{2 (x^{2} - 5)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) - 3}{2 (x^{2} - 5)}$

Schritt 5.3

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (3)}{2 (x^{2} - 5)}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (3)$ heraus.

$\frac{- (x + 3)}{2 (x^{2} - 5)}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.5.1

Schreibe $- (x + 3)$ als $- 1 (x + 3)$ um.

$\frac{- 1 (x + 3)}{2 (x^{2} - 5)}$

Schritt 5.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x + 3}{2 (x^{2} - 5)}$