Algebra Beispiele

$- \frac{22}{5} z = - \frac{23}{10} (2 z + 1)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{22}{5} z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - \frac{22}{5} z = - \frac{23}{10} \cdot (2 z + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- \frac{22}{5} z = - \frac{23}{10} \cdot (2 z + 1)$

Schritt 1.3

Kombiniere $z$ und $\frac{22}{5}$ .

$- \frac{z \cdot 22}{5} = - \frac{23}{10} \cdot (2 z + 1)$

Schritt 1.4

Bringe $22$ auf die linke Seite von $z$ .

$- \frac{22 z}{5} = - \frac{23}{10} \cdot (2 z + 1)$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{23}{10} \cdot (2 z + 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{22 z}{5} = - \frac{23}{10} (2 z) - \frac{23}{10} \cdot 1$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{23}{10}$ in den Zähler.

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23}{10} (2 z) - \frac{23}{10} \cdot 1$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23}{2 (5)} (2 z) - \frac{23}{10} \cdot 1$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 z$ heraus.

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23}{2 (5)} (2 (z)) - \frac{23}{10} \cdot 1$

Schritt 2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23}{2 \cdot 5} (2 z) - \frac{23}{10} \cdot 1$

Schritt 2.2.5

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23}{5} z - \frac{23}{10} \cdot 1$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{- 23}{5}$ und $z$ .

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23 z}{5} - \frac{23}{10} \cdot 1$

Schritt 2.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- \frac{22 z}{5} = \frac{- 23 z}{5} - \frac{23}{10}$

Schritt 2.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{22 z}{5} = - \frac{23 z}{5} - \frac{23}{10}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{23 z}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{22 z}{5} + \frac{23 z}{5} = - \frac{23}{10}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 22 z + 23 z}{5} = - \frac{23}{10}$

Schritt 3.3

Addiere $- 22 z$ und $23 z$ .

$\frac{z}{5} = - \frac{23}{10}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $5$ .

$5 \frac{z}{5} = 5 (- \frac{23}{10})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{z}{5} = 5 (- \frac{23}{10})$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z = 5 (- \frac{23}{10})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $5 (- \frac{23}{10})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{23}{10}$ in den Zähler.

$z = 5 (\frac{- 23}{10})$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$z = 5 \frac{- 23}{5 (2)}$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = 5 \frac{- 23}{5 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{- 23}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z = - \frac{23}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = - \frac{23}{2}$

Dezimalform:

$z = - 11.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = - 11 \frac{1}{2}$