Algebra Beispiele

$3 x^{3} \sqrt{72 x^{6} y^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $72 x^{6} y^{2}$ als ${(6 x^{3} y)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$3 x^{3} \sqrt{36 (2) x^{6} y^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$3 x^{3} \sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{6} y^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$3 x^{3} \sqrt{6^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} y^{2}}$

Schritt 1.4

Bewege $2$ .

$3 x^{3} \sqrt{6^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.5

Schreibe $6^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}$ als ${(6 x^{3} y)}^{2}$ um.

$3 x^{3} \sqrt{{(6 x^{3} y)}^{2} \cdot 2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{3} (6 x^{3} y \sqrt{2})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x^{3}) (6 y \sqrt{2})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{3 + 3} (6 y \sqrt{2})$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $3$ .

$3 x^{6} (6 y \sqrt{2})$

Schritt 4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$18 x^{6} y \sqrt{2}$