Algebra Beispiele

$(a + b i) (c + d i)$

Schritt 1

Multipliziere $(a + b i) (c + d i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (c + d i) + b i (c + d i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a c + a (d i) + b i (c + d i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a c + a (d i) + b i c + b i (d i)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a c + i a d + b i c + b i (d i)$

Schritt 2.2

Multipliziere $b i (d i)$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i))$

Schritt 2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i^{1}))$

Schritt 2.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a c + i a d + b i c + b (d i^{1 + 1})$

Schritt 2.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d i^{2})$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a c + i a d + b i c + i^{2} b d$

Schritt 2.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$a c + i a d + b i c - b d$