Algebra Beispiele

$\frac{\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{8 x - 20}}{\frac{x}{2 x - 5}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{8 x - 20}) \frac{2 x - 5}{x}$

Schritt 2

Faktorisiere $4$ aus $8 x - 20$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x$ heraus.

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{4 (2 x) - 20}) \frac{2 x - 5}{x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 20$ heraus.

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{4 (2 x) + 4 (- 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (2 x) + 4 (- 5)$ heraus.

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{2 x - 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{1}{2 x - 5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(2 x - 5) \cdot 4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2 x - 5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4}{(2 x - 5) \cdot 4} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Schritt 4.2

Stelle die Faktoren von $(2 x - 5) \cdot 4$ um.

$(\frac{4}{4 (2 x - 5)} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 - 7}{4 (2 x - 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

Schritt 6

Subtrahiere $7$ von $4$ .

$\frac{- 3}{4 (2 x - 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 x - 5$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2 x - 5$ aus $4 (2 x - 5)$ heraus.

$\frac{- 3}{(2 x - 5) \cdot 4} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3}{(2 x - 5) \cdot 4} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{x}$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{- 3}{4}$ mit $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 3}{4 x}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{4 x}$