Algebra Beispiele

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}} = x^{a}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ um.

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Bringe $x^{\frac{2}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{\frac{4}{3}}$ mit $x^{- \frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{a} = x^{\frac{4 - 2}{3}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$a = \frac{2}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$a = 0.\overline{6}$