Algebra Beispiele

$\frac{2 (- \frac{4}{3})}{1 - {(- \frac{4}{3})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{- 2 (\frac{4}{3})}{1 - {(- \frac{4}{3})}^{2}}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{1 - {(- \frac{4}{3})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{4}{3}$ an.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2})}$

Schritt 2.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{3}$ an.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}})}$

Schritt 2.2

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4^{2}}{3^{2}}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{2}$ mit $- 1$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{2}}{3^{2}}}$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{4^{2}}{3^{2}}}$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{4^{2}}{3^{2}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{1 - \frac{4^{2}}{3^{2}}}$

Schritt 2.4

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{1 - \frac{16}{3^{2}}}$

Schritt 2.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{1 - \frac{16}{9}}$

Schritt 2.6

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{\frac{9}{9} - \frac{16}{9}}$

Schritt 2.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{\frac{9 - 16}{9}}$

Schritt 2.8

Subtrahiere $16$ von $9$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{\frac{- 7}{9}}$

Schritt 2.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 4}{3}}{- \frac{7}{9}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{\frac{- 8}{3}}{- \frac{7}{9}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{8}{3}}{- \frac{7}{9}}$

Schritt 3.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{8}{3}}{\frac{7}{9}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{9}{7}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 (3)}{7}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{7}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$8 (\frac{3}{7})$

Schritt 6

Kombiniere $8$ und $\frac{3}{7}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{7}$

Schritt 7

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{24}{7}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{24}{7}$

Dezimalform:

$3.\overline{428571}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{3}{7}$