Algebra Beispiele

${(- \frac{3}{5})}^{3} {(\frac{5}{3})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3}{5}$ an.

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{5})}^{3} {(\frac{5}{3})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{5}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{5^{3}} {(\frac{5}{3})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{3^{3}}{5^{3}} {(\frac{5}{3})}^{2}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{27}{5^{3}} {(\frac{5}{3})}^{2}$

Schritt 2.3

Potenziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{27}{125} {(\frac{5}{3})}^{2}$

Schritt 2.4

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{3}$ an.

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{3^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{27}{125}$ in den Zähler.

$\frac{- 27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $9$ aus $- 27$ heraus.

$\frac{9 (- 3)}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 3}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{125} \cdot 25$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$\frac{- 3}{25 (5)} \cdot 25$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3}{25 \cdot 5} \cdot 25$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{5}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$- 0.6$