Algebra Beispiele

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{3} {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ aus ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ heraus.

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Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ aus $- \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ heraus.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Schritt 1.3

Faktorisiere ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ aus ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$ heraus.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1 - \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $\frac{1}{3}$ aus jedem Term raus.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{3} (3 - 1 \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{3} (3 - 1 \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Schritt 3

Kombiniere ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} (3 - 1 \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Schritt 4

Dividiere $2$ durch $2$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - 1 \cdot {(x + 1)}^{1})$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - 1 (x + 1))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - 1 x - 1 \cdot 1)$

Schritt 7

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - x - 1 \cdot 1)$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - x - 1)$

Schritt 9

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (- x + 2)$

Schritt 10

Faktorisiere.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x + 2$ heraus.

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Schritt 10.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (- (x) + 2)$

Schritt 10.1.2

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (- (x) - 1 (- 2))$

Schritt 10.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 2)$ heraus.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (- (x - 2))$

Schritt 10.2

Entferne unnötige Klammern.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot - 1 (x - 2)$

Schritt 11

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} (x - 2))$

Schritt 12

Entferne unnötige Klammern.

$- \frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (x - 2)$