Algebra Beispiele

$x - 3 x (1 - 12 x) = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Schritt 1

Vereinfache $x - 3 x (1 - 12 x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 3 x \cdot 1 - 3 x (- 12 x) = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$x - 3 x - 3 x (- 12 x) = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Schritt 1.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x - 3 x - 3 \cdot - 12 x \cdot x = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Schritt 1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.4.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.4.1.1

Bewege $x$ .

$x - 3 x - 3 \cdot - 12 (x \cdot x) = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Schritt 1.1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x - 3 x - 3 \cdot - 12 x^{2} = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 12$ .

$x - 3 x + 36 x^{2} = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Schritt 2

Vereinfache $11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 + (- 1 \cdot 5 - (- 6 x)) (6 x + 5)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 + (- 5 - (- 6 x)) (6 x + 5)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 + (- 5 + 6 x) (6 x + 5)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $(- 5 + 6 x) (6 x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 (6 x + 5) + 6 x (6 x + 5)$

Schritt 2.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 (6 x) - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x + 5)$

Schritt 2.1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 (6 x) - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x) + 6 x \cdot 5$

Schritt 2.1.5

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 5 (6 x) - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x) + 6 x \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.5.1

Ordne die Faktoren in den Termen $- 5 (6 x)$ und $6 x \cdot 5$ neu an.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 \cdot 6 x - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x) + 5 \cdot 6 x$

Schritt 2.1.5.2

Addiere $- 5 \cdot 6 x$ und $5 \cdot 6 x$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 + 0 - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x)$

Schritt 2.1.5.3

Subtrahiere $5 \cdot 5$ von $0$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x)$

Schritt 2.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.6.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 6 x (6 x)$

Schritt 2.1.6.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 6 \cdot 6 x \cdot x$

Schritt 2.1.6.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.3.1

Bewege $x$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 6 \cdot 6 (x \cdot x)$

Schritt 2.1.6.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 6 \cdot 6 x^{2}$

Schritt 2.1.6.4

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 36 x^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $25$ von $11$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = - 14 + 36 x^{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $36 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x + 36 x^{2} - 36 x^{2} = - 14$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 2 x + 36 x^{2} - 36 x^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $36 x^{2}$ von $36 x^{2}$ .

$- 2 x + 0 = - 14$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 2 x$ und $0$ .

$- 2 x = - 14$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 14$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 14$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 14$ durch $- 2$ .

$x = 7$