Algebra Beispiele

$20 (\frac{3}{5} y - 2 - \frac{3}{2} y) = 2 + 2 y$

Schritt 1

Vereinfache $20 (\frac{3}{5} y - 2 - \frac{3}{2} y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 20 (\frac{3}{5} y - 2 - \frac{3}{2} y) = 2 + 2 y$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$20 (\frac{3}{5} y - 2 - \frac{3}{2} y) = 2 + 2 y$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $y$ .

$20 (\frac{3 y}{5} - 2 - \frac{3}{2} y) = 2 + 2 y$

Schritt 1.3.2

Kombiniere $y$ und $\frac{3}{2}$ .

$20 (\frac{3 y}{5} - 2 - \frac{y \cdot 3}{2}) = 2 + 2 y$

Schritt 1.3.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$20 (\frac{3 y}{5} - 2 - \frac{3 y}{2}) = 2 + 2 y$

Schritt 1.4

Um $\frac{3 y}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$20 (\frac{3 y}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.5

Um $- \frac{3 y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{3 y}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $\frac{3 y}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$20 (\frac{3 y \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$20 (\frac{3 y \cdot 2}{10} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $\frac{3 y}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{3 y \cdot 2}{10} - \frac{3 y \cdot 5}{2 \cdot 5} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.6.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$20 (\frac{3 y \cdot 2}{10} - \frac{3 y \cdot 5}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$20 (\frac{3 y \cdot 2 - 3 y \cdot 5}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.8

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1.1

Faktorisiere $3 y$ aus $3 y \cdot 2 - 3 y \cdot 5$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1.1.1

Faktorisiere $3 y$ aus $3 y \cdot 2$ heraus.

$20 (\frac{3 y (2) - 3 y \cdot 5}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.8.1.1.2

Faktorisiere $3 y$ aus $- 3 y \cdot 5$ heraus.

$20 (\frac{3 y (2) + 3 y (- 1 \cdot 5)}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.8.1.1.3

Faktorisiere $3 y$ aus $3 y (2) + 3 y (- 1 \cdot 5)$ heraus.

$20 (\frac{3 y (2 - 1 \cdot 5)}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.8.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$20 (\frac{3 y (2 - 5)}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.8.1.3

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$20 (\frac{3 y \cdot - 3}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.8.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$20 (\frac{- 9 y}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$20 (- \frac{9 y}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Schritt 1.9

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$20 (- \frac{9 y}{10}) + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Schritt 1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9 y}{10}$ in den Zähler.

$20 \frac{- 9 y}{10} + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Schritt 1.9.2.2

Faktorisiere $10$ aus $20$ heraus.

$10 (2) \frac{- 9 y}{10} + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Schritt 1.9.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 \cdot 2 \frac{- 9 y}{10} + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Schritt 1.9.2.4

Forme den Ausdruck um.

$2 (- 9 y) + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Schritt 1.9.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.3.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$- 18 y + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Schritt 1.9.3.2

Mutltipliziere $20$ mit $- 2$ .

$- 18 y - 40 = 2 + 2 y$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 18 y - 40 - 2 y = 2$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 y$ von $- 18 y$ .

$- 20 y - 40 = 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $40$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 20 y = 2 + 40$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $40$ .

$- 20 y = 42$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 20 y = 42$ durch $- 20$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 20 y = 42$ durch $- 20$ .

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{42}{- 20}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{42}{- 20}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{42}{- 20}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $42$ und $- 20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $42$ heraus.

$y = \frac{2 (21)}{- 20}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 20$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 10}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 10}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{21}{- 10}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{21}{10}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{21}{10}$

Dezimalform:

$y = - 2.1$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 2 \frac{1}{10}$