Algebra Beispiele

$4 \leq - x^{2} - y$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $y$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- x^{2} - y \geq 4$

Schritt 1.2

Addiere $x^{2}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- y \geq 4 + x^{2}$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- y \geq 4 + x^{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Term in $- y \geq 4 + x^{2}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Schritt 1.3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $4$ durch $- 1$ .

$y \leq - 4 + \frac{x^{2}}{- 1}$

Schritt 1.3.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y \leq - 4 - 1 \cdot x^{2}$

Schritt 1.3.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot x^{2}$ als $- x^{2}$ um.

$y \leq - 4 - x^{2}$

Schritt 2

Ermittle Steigung und Schnittpunkt mit der y-Achse für die Grenzlinie.

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Schritt 2.1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.1.2

Stelle $- 4$ und $- x^{2}$ um.

$y \leq - x^{2} - 4$

Schritt 2.2

Die Gleichung ist nicht linear, und folglich existiert keine konstante Steigung.

Nicht linear

Schritt 3

Zeichne eine durchgehende Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $- 4 - x^{2}$ ist.

$y \leq - 4 - x^{2}$

Schritt 4