Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{(- 2) + 1}{(- 2) - 1}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 2 + 1}{(- 2) - 1}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 2 + 1}{- 2 - 1}$

Schritt 2.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(- 2) + 1}{(- 2) - 1}$

Schritt 2.4

Vereinfache $\frac{(- 2) + 1}{(- 2) - 1}$ .

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Schritt 2.4.1

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.4.1.1

Addiere $- 2$ und $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2 - 1}$

Schritt 2.4.1.2

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$y = \frac{- 1}{- 3}$

Schritt 2.4.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{1}{3}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{(- 1) + 1}{(- 1) - 1}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 1 + 1}{(- 1) - 1}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 1 + 1}{- 1 - 1}$

Schritt 4.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(- 1) + 1}{(- 1) - 1}$

Schritt 4.4

Vereinfache $\frac{(- 1) + 1}{(- 1) - 1}$ .

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Schritt 4.4.1

Addiere $- 1$ und $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 - 1}$

Schritt 4.4.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$y = \frac{0}{- 2}$

Schritt 4.4.3

Dividiere $0$ durch $- 2$ .

$y = 0$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{(0) + 1}{(0) - 1}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 + 1}{(0) - 1}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 + 1}{0 - 1}$

Schritt 6.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(0) + 1}{(0) - 1}$

Schritt 6.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(0) + 1$ und $(0) - 1$ .

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Schritt 6.4.1

Schreibe $0$ als $- 1 (0)$ um.

$y = \frac{- 1 (0) + 1}{(0) - 1}$

Schritt 6.4.2

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$y = \frac{- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1}{(0) - 1}$

Schritt 6.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{- 1 \cdot (0 - 1)}{(0) - 1}$

Schritt 6.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1 \cdot (0 - 1)}{0 - 1}$

Schritt 6.4.5

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$y = - 1$

Schritt 7

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{(2) + 1}{(2) - 1}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 + 1}{(2) - 1}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 + 1}{2 - 1}$

Schritt 8.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(2) + 1}{(2) - 1}$

Schritt 8.4

Vereinfache $\frac{(2) + 1}{(2) - 1}$ .

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Schritt 8.4.1

Addiere $2$ und $1$ .

$y = \frac{3}{2 - 1}$

Schritt 8.4.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$y = \frac{3}{1}$

Schritt 8.4.3

Dividiere $3$ durch $1$ .

$y = 3$

Schritt 9

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{3} \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \\ 2 & 3 \end{array}$

Schritt 10