Algebra Beispiele

$\frac{- x^{2} - x}{4 x} - \frac{2 x}{x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x^{2} - x$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x^{2}$ heraus.

$\frac{x (- x) - x}{4 x} - \frac{2 x}{x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x (- x) + x \cdot - 1}{4 x} - \frac{2 x}{x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (- x) + x \cdot - 1$ heraus.

$\frac{x (- x - 1)}{4 x} - \frac{2 x}{x}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (- x - 1)}{4 x} - \frac{2 x}{x}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- x - 1}{4} - \frac{2 x}{x}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- x - 1}{4} - \frac{2 x}{x}$

Schritt 1.3.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$\frac{- x - 1}{4} - 1 \cdot 2$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{- x - 1}{4} - 2$

Schritt 2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x - 1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x - 1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x - 1 - 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{- x - 1 - 8}{4}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8$ von $- 1$ .

$\frac{- x - 9}{4}$

Schritt 5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) - 9}{4}$

Schritt 5.2

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (9)}{4}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (9)$ heraus.

$\frac{- (x + 9)}{4}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.4.1

Schreibe $- (x + 9)$ als $- 1 (x + 9)$ um.

$\frac{- 1 (x + 9)}{4}$

Schritt 5.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x + 9}{4}$