Algebra Beispiele

$(4 x^{2} + 8 x + 15) + (x^{2} - x - 27) - (x + 5) (x - 7)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - (x + 5) (x - 7)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 + (- x - 1 \cdot 5) (x - 7)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 + (- x - 5) (x - 7)$

Schritt 2.3

Multipliziere $(- x - 5) (x - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x (x - 7) - 5 (x - 7)$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x \cdot x - x \cdot - 7 - 5 (x - 7)$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x \cdot x - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Schritt 2.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.1.1

Bewege $x$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - (x \cdot x) - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 7 x - 5 x - 5 \cdot - 7$

Schritt 2.4.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 7$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 7 x - 5 x + 35$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $5 x$ von $7 x$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 2 x + 35$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 2 x + 35$ .

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27 + 0 + 2 x + 35$

Schritt 3.1.2

Addiere $4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27$ und $0$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27 + 2 x + 35$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x$ von $8 x$ .

$4 x^{2} + 7 x + 15 - 27 + 2 x + 35$

Schritt 3.3

Addiere $7 x$ und $2 x$ .

$4 x^{2} + 9 x + 15 - 27 + 35$

Schritt 3.4

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $27$ von $15$ .

$4 x^{2} + 9 x - 12 + 35$

Schritt 3.4.2

Addiere $- 12$ und $35$ .

$4 x^{2} + 9 x + 23$