Algebra Beispiele

$\frac{\cot (x) + 2 \cos (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 2 \cos (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 2 \cos (x)$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ heraus.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + 2 \cos (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $2 \cos (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 2}{\csc (x) - \sin (x)}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 2$ heraus.

$\frac{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 2)}{\csc (x) - \sin (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 2)}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$

Schritt 3

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\frac{\cos (x) (\csc (x) + 2)}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$

Schritt 4

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\frac{\cos (x) (\csc (x) + 2)}{\csc (x) - \sin (x)}$