Algebra Beispiele

$b^{3} \cdot {(b^{4})}^{2} = b^{x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $b^{x} = b^{3} \cdot {(b^{4})}^{2}$ um.

$b^{x} = b^{3} \cdot {(b^{4})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{x} = b^{3} \cdot b^{4 \cdot 2}$

Schritt 3

Multipliziere $b^{3}$ mit $b^{4 \cdot 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$b^{x} = b^{3 + 4 \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$b^{x} = b^{3 + 8}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $8$ .

$b^{x} = b^{11}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 11$