Algebra Beispiele

$\frac{10 k^{10}}{{(2 k^{- 2})}^{- 3}}$

Schritt 1

Bringe ${(2 k^{- 2})}^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 k^{10} {(2 k^{- 2})}^{3}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 k^{10} {(2 \frac{1}{k^{2}})}^{3}$

Schritt 3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{k^{2}}$ .

$10 k^{10} {(\frac{2}{k^{2}})}^{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{k^{2}}$ an.

$10 k^{10} \frac{2^{3}}{{(k^{2})}^{3}}$

Schritt 4.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$10 k^{10} \frac{8}{{(k^{2})}^{3}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{2})}^{3}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 k^{10} \frac{8}{k^{2 \cdot 3}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$10 k^{10} \frac{8}{k^{6}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k^{6}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $k^{6}$ aus $10 k^{10}$ heraus.

$k^{6} (10 k^{4}) \frac{8}{k^{6}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k^{6} (10 k^{4}) \frac{8}{k^{6}}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$10 k^{4} \cdot 8$

Schritt 6

Mutltipliziere $8$ mit $10$ .

$80 k^{4}$