Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} (x + 2) + 1 \frac{1}{2} x = 3$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + 1 \frac{1}{2} x$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + (1 + \frac{1}{2}) x = 3$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x = 3$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + \frac{2 + 1}{2} x = 3$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + \frac{3}{2} x = 3$

Schritt 1.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Schritt 1.1.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Schritt 1.1.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x}{2} - 1 + \frac{3}{2} x = 3$

Schritt 1.1.2.4

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$- \frac{x}{2} - 1 + \frac{3 x}{2} = 3$

Schritt 1.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 + \frac{- x + 3 x}{2} = 3$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $- x$ und $3 x$ .

$- 1 + \frac{2 x}{2} = 3$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 + \frac{2 x}{2} = 3$

Schritt 1.1.3.3.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- 1 + x = 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3 + 1$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $1$ .

$x = 4$