Algebra Beispiele

$\frac{2 x + 5}{17} - (5 - y) = - 60$ $\frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

Schritt 1

Löse in $\frac{2 x + 5}{17} - 5 + y = - 60$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{2 x + 5}{17} - 5 + y$ .

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Schritt 1.1.1

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{17}{17}$ .

$\frac{2 x + 5}{17} - 5 \cdot \frac{17}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{17}{17}$ .

$\frac{2 x + 5}{17} + \frac{- 5 \cdot 17}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x + 5 - 5 \cdot 17}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $17$ .

$\frac{2 x + 5 - 85}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.4.2

Subtrahiere $85$ von $5$ .

$\frac{2 x - 80}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 x - 80}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 80$ heraus.

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) - 80}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 80$ heraus.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 40}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 40$ heraus.

$\frac{2 (x - 40)}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 (x - 40)}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.6

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{17}{17}$ .

$\frac{2 (x - 40)}{17} + y \cdot \frac{17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.7

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1.7.1

Kombiniere $y$ und $\frac{17}{17}$ .

$\frac{2 (x - 40)}{17} + \frac{y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (x - 40) + y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 (x - 40) + y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.8.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 40 + y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 40$ .

$\frac{2 x - 80 + y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.1.8.3

Bringe $17$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten mit $17$ .

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} \cdot 17 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Vereinfache $\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} \cdot 17$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 1.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} \cdot 17 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 80 + 17 y = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x - 80 + 17 y = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.3.1.1.2

Bewege $- 80$ .

$2 x + 17 y - 80 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x + 17 y - 80 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x + 17 y - 80 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Mutltipliziere $- 60$ mit $17$ .

$2 x + 17 y - 80 = - 1020$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x + 17 y - 80 = - 1020$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x + 17 y - 80 = - 1020$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.4.1.1

Subtrahiere $17 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 80 = - 1020 - 17 y$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $80$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 1020 - 17 y + 80$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.4.1.3

Addiere $- 1020$ und $80$ .

$2 x = - 17 y - 940$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x = - 17 y - 940$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 17 y - 940$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 17 y - 940$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 1.4.2.3.1.2

Dividiere $- 940$ durch $2$ .

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{17 y}{2} - 470$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$ durch $- \frac{17 y}{2} - 470$ .

$\frac{y + 62}{2} - 1 - \frac{17 y}{2} - 470 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{y + 62}{2} - 1 - \frac{17 y}{2} - 470$ .

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Schritt 2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$\frac{y + 62}{2} - 1 - \frac{17 y}{2} - 470 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 - 470 + \frac{y + 62 - 17 y}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.3

Subtrahiere $17 y$ von $y$ .

$- 1 - 470 + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.2.1.4.1

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 1}{1} - 470 + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 470 + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} - 470 + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.4.4

Schreibe $- 470$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 470}{1} + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.4.5

Mutltipliziere $\frac{- 470}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 470}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.4.6

Mutltipliziere $\frac{- 470}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 470 \cdot 2}{2} + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 470 \cdot 2}{2} + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1 \cdot 2 - 470 \cdot 2 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{- 2 - 470 \cdot 2 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.6.2

Mutltipliziere $- 470$ mit $2$ .

$\frac{- 2 - 940 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{- 2 - 940 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.7.1

Subtrahiere $940$ von $- 2$ .

$\frac{- 942 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.7.2

Addiere $- 942$ und $62$ .

$\frac{- 16 y - 880}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 16 y - 880$ und $2$ .

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Schritt 2.2.1.7.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 16 y$ heraus.

$\frac{2 (- 8 y) - 880}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.7.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 880$ heraus.

$\frac{2 (- 8 y) + 2 \cdot - 440}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.7.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 8 y) + 2 (- 440)$ heraus.

$\frac{2 (- 8 y - 440)}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.7.3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.7.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (- 8 y - 440)}{2 (1)} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.7.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 8 y - 440)}{2 \cdot 1} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.7.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 8 y - 440}{1} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 2.2.1.7.3.4.4

Dividiere $- 8 y - 440$ durch $1$ .

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 3

Löse in $- 8 y - 440 = 40$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $440$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 y = 40 + 440$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 3.1.2

Addiere $40$ und $440$ .

$- 8 y = 480$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y = 480$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = 480$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = 480$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $480$ durch $- 8$ .

$y = - 60$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = - 60$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = - 60$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = - 60$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 60$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{17 y}{2} - 470$ durch $- 60$ .

$x = - \frac{17 (- 60)}{2} - 470$

$y = - 60$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{17 (- 60)}{2} - 470$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 60$ und $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $17 (- 60)$ heraus.

$x = - \frac{2 (17 \cdot (- 30))}{2} - 470$

$y = - 60$

Schritt 4.2.1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = - \frac{2 (17 \cdot (- 30))}{2 (1)} - 470$

$y = - 60$

Schritt 4.2.1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{2 (17 \cdot (- 30))}{2 \cdot 1} - 470$

$y = - 60$

Schritt 4.2.1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{17 \cdot (- 30)}{1} - 470$

$y = - 60$

Schritt 4.2.1.1.1.2.4

Dividiere $17 \cdot (- 30)$ durch $1$ .

$x = - (17 \cdot (- 30)) - 470$

$y = - 60$

$x = - (17 \cdot (- 30)) - 470$

$y = - 60$

$x = - (17 \cdot (- 30)) - 470$

$y = - 60$

Schritt 4.2.1.1.2

Multipliziere $- (17 \cdot (- 30))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $17$ mit $- 30$ .

$x = 510 - 470$

$y = - 60$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 510$ .

$x = 510 - 470$

$y = - 60$

$x = 510 - 470$

$y = - 60$

$x = 510 - 470$

$y = - 60$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $470$ von $510$ .

$x = 40$

$y = - 60$

$x = 40$

$y = - 60$

$x = 40$

$y = - 60$

$x = 40$

$y = - 60$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(40, - 60)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(40, - 60)$

Gleichungsform:

$x = 40, y = - 60$

Schritt 7