Algebra Beispiele

$x^{3} + 36^{2 x} = \frac{1}{6} + x^{3}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x^{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} + 36^{2 x} - x^{3} = \frac{1}{6}$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{3} + 36^{2 x} - x^{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $x^{3}$ von $x^{3}$ .

$0 + 36^{2 x} = \frac{1}{6}$

Schritt 1.2.2

Addiere $0$ und $36^{2 x}$ .

$36^{2 x} = \frac{1}{6}$

Schritt 2

Potenziere $6$ mit $1$ .

$36^{2 x} = \frac{1}{6^{1}}$

Schritt 3

Bringe $6^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$36^{2 x} = 6^{- 1}$

Schritt 4

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$6^{2 (2 x)} = 6^{- 1}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 (2 x) = - 1$

Schritt 6

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot x = - 1$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $4 \cdot x = - 1$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 \cdot x = - 1$ durch $4$ .

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$x = - 0.25$