Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} (x + 6) = \frac{2}{3} (x - 9)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (x + 6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 6) = \frac{2}{3} \cdot (x - 9)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{3} \cdot (x + 6) = \frac{2}{3} \cdot (x - 9)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 6 = \frac{2}{3} \cdot (x - 9)$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 6 = \frac{2}{3} \cdot (x - 9)$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) = \frac{2}{3} \cdot (x - 9)$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{2}{3} \cdot (x - 9)$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} + 2 = \frac{2}{3} \cdot (x - 9)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot (x - 9)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{3} + 2 = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 9$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 9$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{x}{3} + 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 3))$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} + 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} + 2 = \frac{2 x}{3} + 2 \cdot - 3$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{x}{3} + 2 = \frac{2 x}{3} - 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 x}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} + 2 - \frac{2 x}{3} = - 6$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{x - 2 x}{3} = - 6$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$2 + \frac{- x}{3} = - 6$

Schritt 3.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 - \frac{x}{3} = - 6$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{3} = - 6 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $- 6$ .

$- \frac{x}{3} = - 8$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot - 8$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 8$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 8$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 8$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 3 \cdot - 8$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot - 8$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 3 \cdot - 8$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 8$ .

$x = 24$