Algebra Beispiele

$\frac{9}{25} a^{2} - \frac{49}{36} b^{2}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{9}{25} a^{2}$ als ${(\frac{3}{5} a)}^{2}$ um.

${(\frac{3}{5} a)}^{2} - \frac{49}{36} b^{2}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{49}{36} b^{2}$ als ${(\frac{7}{6} b)}^{2}$ um.

${(\frac{3}{5} a)}^{2} - {(\frac{7}{6} b)}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \frac{3}{5} a$ und $b = \frac{7}{6} b$ .

$(\frac{3}{5} a + \frac{7}{6} b) (\frac{3}{5} a - (\frac{7}{6} b))$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $a$ .

$(\frac{3 a}{5} + \frac{7}{6} b) (\frac{3}{5} a - (\frac{7}{6} b))$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{7}{6}$ und $b$ .

$(\frac{3 a}{5} + \frac{7 b}{6}) (\frac{3}{5} a - (\frac{7}{6} b))$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $a$ .

$(\frac{3 a}{5} + \frac{7 b}{6}) (\frac{3 a}{5} - (\frac{7}{6} b))$

Schritt 4.4

Kombiniere $\frac{7}{6}$ und $b$ .

$(\frac{3 a}{5} + \frac{7 b}{6}) (\frac{3 a}{5} - \frac{7 b}{6})$