Algebra Beispiele

$- \frac{10 x}{3} - \frac{5 y}{8} = \frac{145}{12}$ $- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1

Löse in $- \frac{10 x}{3} - \frac{5 y}{8} = \frac{145}{12}$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $\frac{5 y}{8}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{10 x}{3} = \frac{145}{12} + \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{10}$ .

$- \frac{3}{10} \cdot (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{10} (- \frac{10 x}{3})$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{10}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{10} \cdot (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{10 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{10} \cdot (- 10 x) = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$\frac{- 1}{10} \cdot (- 10 x) = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $- 10 x$ heraus.

$\frac{- 1}{10} \cdot (10 (- x)) = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{10} \cdot (10 (- x)) = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 1.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3}{10} \cdot (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{10} (\frac{145}{12} + \frac{5 y}{8})$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - \frac{3}{10} \cdot \frac{145}{12} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{10}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 3}{10} \cdot \frac{145}{12} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x = \frac{3 (- 1)}{10} \cdot \frac{145}{12} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{10} \cdot \frac{145}{3 \cdot 4} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{10} \cdot \frac{145}{3 \cdot 4} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{10} \cdot \frac{145}{4} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = \frac{- 1}{10} \cdot \frac{145}{4} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.2.1.1.3.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{- 1}{5 (2)} \cdot \frac{145}{4} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.3.2

Faktorisiere $5$ aus $145$ heraus.

$x = \frac{- 1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 29}{4} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 29}{4} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{29}{4} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{29}{4} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.4

Mutltipliziere $\frac{- 1}{2}$ mit $\frac{29}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 29}{2 \cdot 4} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.5

Multipliziere.

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Schritt 1.3.2.1.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $29$ .

$x = \frac{- 29}{2 \cdot 4} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$x = \frac{- 29}{8} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = \frac{- 29}{8} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.2.1.1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{10}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 29}{8} + \frac{- 3}{10} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.6.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{- 29}{8} + \frac{- 3}{5 (2)} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.6.3

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$x = \frac{- 29}{8} + \frac{- 3}{5 (2)} \cdot \frac{5 (y)}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 29}{8} + \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.6.5

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 29}{8} + \frac{- 3}{2} \cdot \frac{y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = \frac{- 29}{8} + \frac{- 3}{2} \cdot \frac{y}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.7

Mutltipliziere $\frac{- 3}{2}$ mit $\frac{y}{8}$ .

$x = \frac{- 29}{8} + \frac{- 3 y}{2 \cdot 8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$x = \frac{- 29}{8} + \frac{- 3 y}{16}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = \frac{- 29}{8} + \frac{- 3 y}{16}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.2.1.2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{29}{8} + \frac{- 3 y}{16}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.3.2.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{29}{8} - \frac{3 y}{16}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{29}{8} - \frac{3 y}{16}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{29}{8} - \frac{3 y}{16}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{29}{8} - \frac{3 y}{16}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{29}{8} - \frac{3 y}{16}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 1.4

Stelle $- \frac{29}{8}$ und $- \frac{3 y}{16}$ um.

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- \frac{2 x}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$ durch $- \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$ .

$- \frac{2 (- \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8})}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{2 (- \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8})}{5} - \frac{3 y}{8}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.1.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$ heraus.

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Schritt 2.2.1.1.1.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{3 y}{16}$ heraus.

$- \frac{2 (- (\frac{3 y}{16}) - \frac{29}{8})}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.1.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{29}{8}$ heraus.

$- \frac{2 (- (\frac{3 y}{16}) - (\frac{29}{8}))}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.1.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (\frac{3 y}{16}) - (\frac{29}{8})$ heraus.

$- \frac{2 (- (\frac{3 y}{16} + \frac{29}{8}))}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- \frac{2 \cdot (- 1 (\frac{3 y}{16} + \frac{29}{8}))}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1.1.2.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- \frac{- (2 (\frac{3 y}{16} + \frac{29}{8}))}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- \frac{- 2 (\frac{3 y}{16} + \frac{29}{8})}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- \frac{- 2 (\frac{3 y}{16} + \frac{29}{8})}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.1.3

Um $\frac{29}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{- 2 (\frac{3 y}{16} + \frac{29}{8} \cdot \frac{2}{2})}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $16$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1.1.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{29}{8}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{- 2 (\frac{3 y}{16} + \frac{29 \cdot 2}{8 \cdot 2})}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.1.4.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$- \frac{- 2 (\frac{3 y}{16} + \frac{29 \cdot 2}{16})}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- \frac{- 2 (\frac{3 y}{16} + \frac{29 \cdot 2}{16})}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{- 2 \frac{3 y + 29 \cdot 2}{16}}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.1.6

Mutltipliziere $29$ mit $2$ .

$- \frac{- 2 \frac{3 y + 58}{16}}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- \frac{- 2 \frac{3 y + 58}{16}}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{3 y + 58}{16}$ .

$- \frac{\frac{- 2 (3 y + 58)}{16}}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{- 2 (3 y + 58)}{16}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.1.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 (3 y + 58)$ heraus.

$- \frac{\frac{2 (- (3 y + 58))}{16}}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$- \frac{\frac{2 (- (3 y + 58))}{2 (8)}}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{\frac{2 (- (3 y + 58))}{2 \cdot 8}}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{\frac{- (3 y + 58)}{8}}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- \frac{\frac{- (3 y + 58)}{8}}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- \frac{3 y + 58}{8}}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- \frac{- \frac{3 y + 58}{8}}{5} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (- \frac{3 y + 58}{8} \cdot \frac{1}{5}) - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.5

Multipliziere $- \frac{3 y + 58}{8} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 2.2.1.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3 y + 58}{8}$ .

$\frac{3 y + 58}{5 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{3 y + 58}{40} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$\frac{3 y + 58}{40} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.6

Multipliziere $- - \frac{3 y + 58}{40}$ .

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Schritt 2.2.1.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (\frac{3 y + 58}{40}) - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.1.6.2

Mutltipliziere $\frac{3 y + 58}{40}$ mit $1$ .

$\frac{3 y + 58}{40} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$\frac{3 y + 58}{40} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$\frac{3 y + 58}{40} - \frac{3 y}{8} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.2

Um $- \frac{3 y}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y + 58}{40} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{5}{5} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $40$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{3 y}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y + 58}{40} - \frac{3 y \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$\frac{3 y + 58}{40} - \frac{3 y \cdot 5}{40} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$\frac{3 y + 58}{40} - \frac{3 y \cdot 5}{40} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 y + 58 - 3 y \cdot 5}{40} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$\frac{3 y + 58 - 15 y}{40} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.5.2

Subtrahiere $15 y$ von $3 y$ .

$\frac{- 12 y + 58}{40} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $- 12 y + 58$ heraus.

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Schritt 2.2.1.5.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 12 y$ heraus.

$\frac{2 (- 6 y) + 58}{40} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.5.3.2

Faktorisiere $2$ aus $58$ heraus.

$\frac{2 (- 6 y) + 2 (29)}{40} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.5.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 6 y) + 2 (29)$ heraus.

$\frac{2 (- 6 y + 29)}{40} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$\frac{2 (- 6 y + 29)}{40} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$\frac{2 (- 6 y + 29)}{40} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $40$ heraus.

$\frac{2 (- 6 y + 29)}{2 \cdot 20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 6 y + 29)}{2 \cdot 20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 6 y + 29}{20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$\frac{- 6 y + 29}{20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 y$ heraus.

$\frac{- (6 y) + 29}{20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.8

Schreibe $29$ als $- 1 (- 29)$ um.

$\frac{- (6 y) - 1 \cdot - 29}{20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 y) - 1 (- 29)$ heraus.

$\frac{- (6 y - 29)}{20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.10.1

Schreibe $- (6 y - 29)$ als $- 1 (6 y - 29)$ um.

$\frac{- 1 (6 y - 29)}{20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 2.2.1.10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6 y - 29}{20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- \frac{6 y - 29}{20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- \frac{6 y - 29}{20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- \frac{6 y - 29}{20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- \frac{6 y - 29}{20} = \frac{17}{20}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 3

Löse in $- \frac{6 y - 29}{20} = \frac{17}{20}$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- (6 y - 29) = 17$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 3.2

Vereinfache $- (6 y - 29)$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (6 y) + 29 = 17$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 3.2.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 6 y + 29 = 17$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 29$ .

$- 6 y + 29 = 17$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- 6 y + 29 = 17$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- 6 y + 29 = 17$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $29$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y = 17 - 29$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $29$ von $17$ .

$- 6 y = - 12$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$- 6 y = - 12$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = - 12$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = - 12$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 6}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$y = \frac{- 12}{- 6}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$y = \frac{- 12}{- 6}$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Dividiere $- 12$ durch $- 6$ .

$y = 2$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$y = 2$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$y = 2$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

$y = 2$

$x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{3 y}{16} - \frac{29}{8}$ durch $2$ .

$x = - \frac{3 (2)}{16} - \frac{29}{8}$

$y = 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3 (2)}{16} - \frac{29}{8}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $16$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (2)$ heraus.

$x = - \frac{2 \cdot 3}{16} - \frac{29}{8}$

$y = 2$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$x = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8} - \frac{29}{8}$

$y = 2$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8} - \frac{29}{8}$

$y = 2$

Schritt 4.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{3}{8} - \frac{29}{8}$

$y = 2$

$x = - \frac{3}{8} - \frac{29}{8}$

$y = 2$

$x = - \frac{3}{8} - \frac{29}{8}$

$y = 2$

Schritt 4.2.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 3 - 29}{8}$

$y = 2$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.3.1

Subtrahiere $29$ von $- 3$ .

$x = \frac{- 32}{8}$

$y = 2$

Schritt 4.2.1.3.2

Dividiere $- 32$ durch $8$ .

$x = - 4$

$y = 2$

$x = - 4$

$y = 2$

$x = - 4$

$y = 2$

$x = - 4$

$y = 2$

$x = - 4$

$y = 2$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 4, 2)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 4, 2)$

Gleichungsform:

$x = - 4, y = 2$

Schritt 7