Algebra Beispiele

$10 - \frac{3 x - 1}{2} = \frac{6 x + 3}{11}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $11$ .

$(10 - \frac{3 x - 1}{2}) \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $(10 - \frac{3 x - 1}{2}) \cdot 11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x - 1}{2}) \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Kombiniere $10$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{3 x - 1}{2}) \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 \cdot 2 - (3 x - 1)}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{20 - (3 x - 1)}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{20 - (3 x) - - 1}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{20 - 3 x - - 1}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{20 - 3 x + 1}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.3.5

Addiere $20$ und $1$ .

$\frac{- 3 x + 21}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.3.6

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x + 21$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.6.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{3 (- x) + 21}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.3.6.2

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{3 (- x) + 3 (7)}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.3.6.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- x) + 3 (7)$ heraus.

$\frac{3 (- x + 7)}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere $\frac{3 (- x + 7)}{2} \cdot 11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1

Kombiniere $\frac{3 (- x + 7)}{2}$ und $11$ .

$\frac{3 (- x + 7) \cdot 11}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

$\frac{33 (- x + 7)}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{33 (- (x) + 7)}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.6

Schreibe $7$ als $- 1 (- 7)$ um.

$\frac{33 (- (x) - 1 (- 7))}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 7)$ heraus.

$\frac{33 (- (x - 7))}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.8.1

Schreibe $- (x - 7)$ als $- 1 (x - 7)$ um.

$\frac{33 (- 1 (x - 7))}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.1.1.8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x + 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = \frac{3 (2 x) + 3}{11} \cdot 11$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = \frac{3 (2 x) + 3 (1)}{11} \cdot 11$

Schritt 2.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 x) + 3 (1)$ heraus.

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = \frac{3 (2 x + 1)}{11} \cdot 11$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = \frac{3 (2 x + 1)}{11} \cdot 11$

Schritt 2.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = 3 (2 x + 1)$

Schritt 2.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = 3 (2 x) + 3 \cdot 1$

Schritt 2.2.1.4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = 6 x + 3 \cdot 1$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = 6 x + 3$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$- \frac{33 (x - 7)}{2} \cdot 2 = (6 x + 3) \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $- \frac{33 (x - 7)}{2} \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{33 (x - 7)}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 33 (x - 7)}{2} \cdot 2 = (6 x + 3) \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 33 (x - 7)}{2} \cdot 2 = (6 x + 3) \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 33 (x - 7) = (6 x + 3) \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 33 x - 33 \cdot - 7 = (6 x + 3) \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 33$ mit $- 7$ .

$- 33 x + 231 = (6 x + 3) \cdot 2$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $(6 x + 3) \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 33 x + 231 = 6 x \cdot 2 + 3 \cdot 2$

Schritt 3.2.2.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$- 33 x + 231 = 12 x + 3 \cdot 2$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 33 x + 231 = 12 x + 6$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $12 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 33 x + 231 - 12 x = 6$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $12 x$ von $- 33 x$ .

$- 45 x + 231 = 6$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $231$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 45 x = 6 - 231$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $231$ von $6$ .

$- 45 x = - 225$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 45 x = - 225$ durch $- 45$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 45 x = - 225$ durch $- 45$ .

$\frac{- 45 x}{- 45} = \frac{- 225}{- 45}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 45$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 45 x}{- 45} = \frac{- 225}{- 45}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 225}{- 45}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $- 225$ durch $- 45$ .

$x = 5$