Algebra Beispiele

$\frac{{(2^{10})}^{3} \cdot 2^{- 10}}{2^{- 7}}$

Schritt 1

Bringe $2^{- 10}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{10})}^{3}}{2^{- 7} \cdot 2^{10}}$

Schritt 2

Multipliziere $2^{- 7}$ mit $2^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(2^{10})}^{3}}{2^{- 7 + 10}}$

Schritt 2.2

Addiere $- 7$ und $10$ .

$\frac{{(2^{10})}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{10})}^{3}$ .

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Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{10 \cdot 3}}{2^{3}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$\frac{2^{30}}{2^{3}}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $30$ .

$\frac{1073741824}{2^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1073741824}{8}$

Schritt 4.2

Dividiere $1073741824$ durch $8$ .

$134217728$