Algebra Beispiele

${(- 2 x^{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{4} x^{4})$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{1}{4} {(- 2 x^{3})}^{2} x^{4}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- 2 x^{3}$ an.

$- \frac{1}{4} ({(- 2)}^{2} {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Schritt 1.3

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$- \frac{1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4$ aus $4 {(x^{3})}^{2}$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 ({(x^{3})}^{2})) x^{4}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$- {(x^{3})}^{2} x^{4}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{3 \cdot 2} x^{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- x^{6} x^{4}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{6}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{4}$ .

$- (x^{4} x^{6})$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- x^{4 + 6}$

Schritt 4.3

Addiere $4$ und $6$ .

$- x^{10}$