Algebra Beispiele

$\frac{3 x + 6}{x + 3} \div \frac{x + 3}{2 x} \times \frac{{(x + 3)}^{2}}{6}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 6$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{\frac{3 (x) + 6}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot 2$ heraus.

$\frac{\frac{3 (x + 2)}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{3 (x + 2)}{x + 3}$ und ${(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{x + 3}{2 x}$ und $6$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $x + 3$ aus $3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}$ heraus.

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{x + 3}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{(x + 3) \cdot 1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Schritt 5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{(x + 3) \cdot 1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Schritt 5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Schritt 5.2

Dividiere $3 (x + 2) (x + 3)$ durch $1$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $2$ aus $(x + 3) \cdot 6$ heraus.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 x}}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 (x)}}$

Schritt 6.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 x}}$

Schritt 6.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{(x + 3) \cdot 3}{x}}$

Schritt 6.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x + 3$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{3 (x + 3)}{x}}$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$3 (x + 2) (x + 3) \frac{x}{3 (x + 3)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 (x + 3)$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $3 (x + 3)$ aus $3 (x + 2) (x + 3)$ heraus.

$3 (x + 3) (x + 2) \frac{x}{3 (x + 3)}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (x + 3) (x + 2) \frac{x}{3 (x + 3)}$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$(x + 2) x$

Schritt 9

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + 2 x$

Schritt 10

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 2 x$