Algebra Beispiele

$(8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3}) - (2 x^{2} - 8 x + \frac{3}{5})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} - (2 x^{2}) - (- 8 x) - \frac{3}{5}$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} - 2 x^{2} - (- 8 x) - \frac{3}{5}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} - 2 x^{2} + 8 x - \frac{3}{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $8 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} + 8 x - \frac{3}{5}$

Schritt 2.2

Addiere $- 3 x$ und $8 x$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{1}{3} - \frac{3}{5}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

Schritt 4

Um $- \frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{15} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{15}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5 - 3 \cdot 3}{15}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5 - 9}{15}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $9$ von $5$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{- 4}{15}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$6 x^{2} + 5 x - \frac{4}{15}$