Algebra Beispiele

$(2 x^{2} + 3) (4 x + 5) - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(2 x^{2} + 3) (4 x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} (4 x + 5) + 3 (4 x + 5) - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x + 5) - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1.2.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.2.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.2.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1.2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1.2.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x (x^{2} - 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x \cdot - 2$

Schritt 1.4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $x^{2}$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 (x^{2} x) - 8 x \cdot - 2$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x \cdot - 2$

Schritt 1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x^{2 + 1} - 8 x \cdot - 2$

Schritt 1.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x^{3} - 8 x \cdot - 2$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 8$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x^{3} + 16 x$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x^{3} + 16 x$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $8 x^{3}$ von $8 x^{3}$ .

$10 x^{2} + 12 x + 15 + 0 + 16 x$

Schritt 2.1.2

Addiere $10 x^{2} + 12 x + 15$ und $0$ .

$10 x^{2} + 12 x + 15 + 16 x$

Schritt 2.2

Addiere $12 x$ und $16 x$ .

$10 x^{2} + 28 x + 15$