Algebra Beispiele

$- 2 x^{3} (c x^{3} + x^{2}) = - 10 x^{6} - 2 x^{5}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x^{3} (c x^{3} + x^{2}) = - 10 x^{6} - 2 x^{5}$ durch $- 2 x^{3}$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x^{3} (c x^{3} + x^{2}) = - 10 x^{6} - 2 x^{5}$ durch $- 2 x^{3}$ .

$\frac{- 2 x^{3} (c x^{3} + x^{2})}{- 2 x^{3}} = \frac{- 10 x^{6}}{- 2 x^{3}} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x^{3} (c x^{3} + x^{2})}{- 2 x^{3}} = \frac{- 10 x^{6}}{- 2 x^{3}} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} (c x^{3} + x^{2})}{x^{3}} = \frac{- 10 x^{6}}{- 2 x^{3}} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (c x^{3} + x^{2})}{x^{3}} = \frac{- 10 x^{6}}{- 2 x^{3}} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $c x^{3} + x^{2}$ durch $1$ .

$c x^{3} + x^{2} = \frac{- 10 x^{6}}{- 2 x^{3}} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $- 2$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 10 x^{6}$ heraus.

$c x^{3} + x^{2} = \frac{- 2 (5 x^{6})}{- 2 x^{3}} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2 x^{3}$ heraus.

$c x^{3} + x^{2} = \frac{- 2 (5 x^{6})}{- 2 (x^{3})} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c x^{3} + x^{2} = \frac{- 2 (5 x^{6})}{- 2 x^{3}} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c x^{3} + x^{2} = \frac{5 x^{6}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $5 x^{6}$ heraus.

$c x^{3} + x^{2} = \frac{x^{3} (5 x^{3})}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$c x^{3} + x^{2} = \frac{x^{3} (5 x^{3})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c x^{3} + x^{2} = \frac{x^{3} (5 x^{3})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c x^{3} + x^{2} = \frac{5 x^{3}}{1} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.3.1.2.2.4

Dividiere $5 x^{3}$ durch $1$ .

$c x^{3} + x^{2} = 5 x^{3} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.3.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c x^{3} + x^{2} = 5 x^{3} + \frac{- 2 x^{5}}{- 2 x^{3}}$

Schritt 1.3.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$c x^{3} + x^{2} = 5 x^{3} + \frac{x^{5}}{x^{3}}$

Schritt 1.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 1.3.1.4.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{5}$ heraus.

$c x^{3} + x^{2} = 5 x^{3} + \frac{x^{3} x^{2}}{x^{3}}$

Schritt 1.3.1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$c x^{3} + x^{2} = 5 x^{3} + \frac{x^{3} x^{2}}{x^{3} \cdot 1}$

Schritt 1.3.1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c x^{3} + x^{2} = 5 x^{3} + \frac{x^{3} x^{2}}{x^{3} \cdot 1}$

Schritt 1.3.1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c x^{3} + x^{2} = 5 x^{3} + \frac{x^{2}}{1}$

Schritt 1.3.1.4.2.4

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$c x^{3} + x^{2} = 5 x^{3} + x^{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c x^{3} = 5 x^{3} + x^{2} - x^{2}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 x^{3} + x^{2} - x^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$c x^{3} = 5 x^{3} + 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $5 x^{3}$ und $0$ .

$c x^{3} = 5 x^{3}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $c x^{3} = 5 x^{3}$ durch $x^{3}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $c x^{3} = 5 x^{3}$ durch $x^{3}$ .

$\frac{c x^{3}}{x^{3}} = \frac{5 x^{3}}{x^{3}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c x^{3}}{x^{3}} = \frac{5 x^{3}}{x^{3}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{5 x^{3}}{x^{3}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{5 x^{3}}{x^{3}}$

Schritt 3.3.1.2

Dividiere $5$ durch $1$ .

$c = 5$