Algebra Beispiele

$\sqrt{3 {(\sqrt{3} - 1)}^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $3 {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ als ${(\sqrt{3} + i^{2})}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1

Stelle $3$ und ${(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1$ als $i^{2}$ um.

$\sqrt{{(\sqrt{3} + i^{2})}^{2} \cdot 3}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(\sqrt{3} + i^{2}) \sqrt{3}$

Schritt 3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(\sqrt{3} - 1) \sqrt{3}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} \sqrt{3} - 1 \sqrt{3}$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{3 \cdot 3} - 1 \sqrt{3}$

Schritt 4.3

Schreibe $- 1 \sqrt{3}$ als $- \sqrt{3}$ um.

$\sqrt{3 \cdot 3} - \sqrt{3}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\sqrt{9} - \sqrt{3}$

Schritt 5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2}} - \sqrt{3}$

Schritt 5.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 - \sqrt{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 - \sqrt{3}$

Dezimalform:

$1.26794919 \dots$