Algebra Beispiele

$23 = \frac{7}{9} (6 x - 36) + 9$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{7}{9} \cdot (6 x - 36) + 9 = 23$ um.

$\frac{7}{9} \cdot (6 x - 36) + 9 = 23$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{7}{9} \cdot (6 x - 36) + 9$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7}{9} (6 x) + \frac{7}{9} \cdot - 36 + 9 = 23$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{7}{3 (3)} (6 x) + \frac{7}{9} \cdot - 36 + 9 = 23$

Schritt 2.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{7}{3 (3)} (3 (2 x)) + \frac{7}{9} \cdot - 36 + 9 = 23$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{3 \cdot 3} (3 (2 x)) + \frac{7}{9} \cdot - 36 + 9 = 23$

Schritt 2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{3} (2 x) + \frac{7}{9} \cdot - 36 + 9 = 23$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{3} x + \frac{7}{9} \cdot - 36 + 9 = 23$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{14}{3} x + \frac{7}{9} \cdot - 36 + 9 = 23$

Schritt 2.1.5

Kombiniere $\frac{14}{3}$ und $x$ .

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{9} \cdot - 36 + 9 = 23$

Schritt 2.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.1.6.1

Faktorisiere $9$ aus $- 36$ heraus.

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{9} \cdot (9 (- 4)) + 9 = 23$

Schritt 2.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{9} \cdot (9 \cdot - 4) + 9 = 23$

Schritt 2.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{14 x}{3} + 7 \cdot - 4 + 9 = 23$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $7$ mit $- 4$ .

$\frac{14 x}{3} - 28 + 9 = 23$

Schritt 2.2

Addiere $- 28$ und $9$ .

$\frac{14 x}{3} - 19 = 23$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $19$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{14 x}{3} = 23 + 19$

Schritt 3.2

Addiere $23$ und $19$ .

$\frac{14 x}{3} = 42$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{14}$ .

$\frac{3}{14} \cdot \frac{14 x}{3} = \frac{3}{14} \cdot 42$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3}{14} \cdot \frac{14 x}{3}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{14} \cdot \frac{14 x}{3} = \frac{3}{14} \cdot 42$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{14} (14 x) = \frac{3}{14} \cdot 42$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $14$ aus $14 x$ heraus.

$\frac{1}{14} (14 (x)) = \frac{3}{14} \cdot 42$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{14} (14 x) = \frac{3}{14} \cdot 42$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{14} \cdot 42$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{3}{14} \cdot 42$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $14$ aus $42$ heraus.

$x = \frac{3}{14} \cdot (14 (3))$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{14} \cdot (14 \cdot 3)$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 \cdot 3$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x = 9$