Algebra Beispiele

$\frac{x - 2}{4} - \frac{y - x}{2} = x - 7$ $\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1

Löse in $\frac{x - 2}{4} - \frac{y - x}{2} = x - 7$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{x - 2}{4} - \frac{y - x}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Um $- \frac{y - x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2}{4} - \frac{y - x}{2} \cdot \frac{2}{2} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{y - x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2}{4} - \frac{(y - x) \cdot 2}{2 \cdot 2} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x - 2}{4} - \frac{(y - x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$\frac{x - 2}{4} - \frac{(y - x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 2 - (y - x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x - 2 + (- y + x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.1.4.2

Multipliziere $- - x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{x - 2 + (- y + 1 x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.1.4.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x - 2 + (- y + x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$\frac{x - 2 + (- y + x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x - 2 - y \cdot 2 + x \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{x - 2 - 2 y + x \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.1.4.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x - 2 - 2 y + 2 \cdot x}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.1.4.6

Addiere $x$ und $2 x$ .

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} \cdot 4 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Vereinfache $\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} \cdot 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} \cdot 4 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 2 - 2 y = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 - 2 y = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.3.1.1.2

Bewege $- 2$ .

$3 x - 2 y - 2 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Vereinfache $(x - 7) \cdot 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 2 y - 2 = x \cdot 4 - 7 \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.3.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1.2.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 x - 2 y - 2 = 4 \cdot x - 7 \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.3.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.4

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y - 2 = 4 x - 28 - 3 x$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 4 x - 28 - 3 x + 2$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.4.1.3

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$- 2 y = x - 28 + 2$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.4.1.4

Addiere $- 28$ und $2$ .

$- 2 y = x - 26$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$- 2 y = x - 26$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = x - 26$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = x - 26$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 1.4.2.3.1.2

Dividiere $- 26$ durch $- 2$ .

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{x}{2} + 13$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$ durch $- \frac{x}{2} + 13$ .

$\frac{3 x - (- \frac{x}{2} + 13)}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2

Vereinfache $\frac{3 x - (- \frac{x}{2} + 13)}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache $\frac{3 x - (- \frac{x}{2} + 13)}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.1.2

Multipliziere $- - \frac{x}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{3 x + 1 (\frac{x}{2}) - 1 \cdot 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $1$ .

$\frac{3 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $13$ .

$\frac{3 x + \frac{x}{2} - 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.1.4

Um $3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.1.5

Kombiniere $3 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{3 x \cdot 2 + x}{2} - 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.1.7

Um $- 13$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 x \cdot 2 + x}{2} - 13 \cdot \frac{2}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.1.8

Kombiniere $- 13$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 13 \cdot 2}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{3 x \cdot 2 + x - 13 \cdot 2}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.1.10

Schreibe $\frac{3 x \cdot 2 + x - 13 \cdot 2}{2}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.1.10.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{6 x + x - 13 \cdot 2}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.1.10.2

Mutltipliziere $- 13$ mit $2$ .

$\frac{\frac{6 x + x - 26}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.1.10.3

Addiere $6 x$ und $x$ .

$\frac{\frac{7 x - 26}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{\frac{7 x - 26}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{\frac{7 x - 26}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{7 x - 26}{2} \cdot \frac{1}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.3

Multipliziere $\frac{7 x - 26}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{7 x - 26}{2}$ mit $\frac{1}{8}$ .

$\frac{7 x - 26}{2 \cdot 8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{3 (- \frac{x}{2}) + 3 \cdot 13 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.2

Multipliziere $3 (- \frac{x}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 3 \frac{x}{2} + 3 \cdot 13 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.2.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{x}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x}{2} + 3 \cdot 13 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x}{2} + 3 \cdot 13 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $13$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x}{2} + 39 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- \frac{3 x}{2} + 39 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.5

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- \frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 39}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.6

Kombiniere $- x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- \frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 39}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x - x \cdot 2}{2} + 39}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.8

Um $39$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x - x \cdot 2}{2} + 39 \cdot \frac{2}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.9

Kombiniere $39$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x - x \cdot 2}{2} + \frac{39 \cdot 2}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x - x \cdot 2 + 39 \cdot 2}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.11

Stelle die Terme um.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 1 \cdot (2 x) - 3 x + 2 \cdot 39}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.12

Schreibe $\frac{- 1 \cdot 2 x - 3 x + 2 \cdot 39}{2}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.4.12.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 2 x - 3 x + 2 \cdot 39}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.12.2

Mutltipliziere $2$ mit $39$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 2 x - 3 x + 78}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.4.12.3

Subtrahiere $3 x$ von $- 2 x$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 5 x + 78}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 5 x + 78}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 5 x + 78}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{7 x - 26}{16} - (\frac{- 5 x + 78}{2} \cdot \frac{1}{6}) = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.6

Multipliziere $\frac{- 5 x + 78}{2} \cdot \frac{1}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.6.1

Mutltipliziere $\frac{- 5 x + 78}{2}$ mit $\frac{1}{6}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 5 x + 78}{2 \cdot 6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 5 x + 78}{12} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 5 x + 78}{12} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 5 x + 78}{12} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.2

Um $\frac{7 x - 26}{16}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{- 5 x + 78}{12} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.3

Um $- \frac{- 5 x + 78}{12}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{- 5 x + 78}{12} \cdot \frac{4}{4} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $48$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{7 x - 26}{16}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{- 5 x + 78}{12} \cdot \frac{4}{4} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{48} - \frac{- 5 x + 78}{12} \cdot \frac{4}{4} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{- 5 x + 78}{12}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{48} - \frac{(- 5 x + 78) \cdot 4}{12 \cdot 4} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.4.4

Mutltipliziere $12$ mit $4$ .

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{48} - \frac{(- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{48} - \frac{(- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3 - (- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x \cdot 3 - 26 \cdot 3 - (- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{21 x - 26 \cdot 3 - (- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.6.3

Mutltipliziere $- 26$ mit $3$ .

$\frac{21 x - 78 - (- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.6.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{21 x - 78 + (- (- 5 x) - 1 \cdot 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.6.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$\frac{21 x - 78 + (5 x - 1 \cdot 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.6.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $78$ .

$\frac{21 x - 78 + (5 x - 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.6.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{21 x - 78 + 5 x \cdot 4 - 78 \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.6.8

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{21 x - 78 + 20 x - 78 \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.6.9

Mutltipliziere $- 78$ mit $4$ .

$\frac{21 x - 78 + 20 x - 312}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.6.10

Addiere $21 x$ und $20 x$ .

$\frac{41 x - 78 - 312}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.1.1.6.11

Subtrahiere $312$ von $- 78$ .

$\frac{41 x - 390}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $(- \frac{x}{2} + 13) - 13$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Subtrahiere $13$ von $13$ .

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2} + 0$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 2.2.2.1.2

Addiere $- \frac{x}{2}$ und $0$ .

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3

Löse in $\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $48$ .

$\frac{41 x - 390}{48} \cdot 48 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $48$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{41 x - 390}{48} \cdot 48 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$41 x - 390 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $- \frac{x}{2} \cdot 48$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$41 x - 390 = \frac{- x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $48$ heraus.

$41 x - 390 = \frac{- x}{2} \cdot (2 (24))$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$41 x - 390 = \frac{- x}{2} \cdot (2 \cdot 24)$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$41 x - 390 = - x \cdot 24$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - x \cdot 24$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.2.2.1.2

Mutltipliziere $24$ mit $- 1$ .

$41 x - 390 = - 24 x$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - 24 x$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - 24 x$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - 24 x$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Addiere $24 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$41 x - 390 + 24 x = 0$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $41 x$ und $24 x$ .

$65 x - 390 = 0$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$65 x - 390 = 0$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.3.2

Addiere $390$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$65 x = 390$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $65 x = 390$ durch $65$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $65 x = 390$ durch $65$ .

$\frac{65 x}{65} = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $65$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{65 x}{65} = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $390$ durch $65$ .

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $6$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \frac{x}{2} + 13$ durch $6$ .

$y = - \frac{6}{2} + 13$

$x = 6$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{6}{2} + 13$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Dividiere $6$ durch $2$ .

$y = - 1 \cdot 3 + 13$

$x = 6$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = - 3 + 13$

$x = 6$

$y = - 3 + 13$

$x = 6$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $- 3$ und $13$ .

$y = 10$

$x = 6$

$y = 10$

$x = 6$

$y = 10$

$x = 6$

$y = 10$

$x = 6$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(6, 10)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(6, 10)$

Gleichungsform:

$x = 6, y = 10$

Schritt 7