Algebra Beispiele

$(64 y^{2} - 36)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$64 y^{2} - 36$

Schritt 2

Faktorisiere $4$ aus $64 y^{2} - 36$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $64 y^{2}$ heraus.

$4 (16 y^{2}) - 36$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 36$ heraus.

$4 (16 y^{2}) + 4 (- 9)$

Schritt 2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (16 y^{2}) + 4 (- 9)$ heraus.

$4 (16 y^{2} - 9)$

Schritt 3

Schreibe $16 y^{2}$ als ${(4 y)}^{2}$ um.

$4 ({(4 y)}^{2} - 9)$

Schritt 4

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 ({(4 y)}^{2} - 3^{2})$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4 y$ und $b = 3$ .

$4 ((4 y + 3) (4 y - 3))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$4 (4 y + 3) (4 y - 3)$