Algebra Beispiele

$- \frac{3}{4} (5 p - 12) + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3}{4} (5 p) - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{3}{4} (5 p)$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 5 (\frac{3}{4}) p - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 5 \cdot 3}{4} p - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$\frac{- 15}{4} p - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Schritt 1.2.4

Kombiniere $\frac{- 15}{4}$ und $p$ .

$\frac{- 15 p}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 15 p}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{- 15 p}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot (4 (- 3)) + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 15 p}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot - 3) + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 15 p}{4} - 3 \cdot - 3 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$\frac{- 15 p}{4} + 9 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Schritt 1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Schritt 1.6

Kombiniere $p$ und $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 2 (8 - \frac{p}{4})$

Schritt 1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 2 \cdot 8 + 2 (- \frac{p}{4})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 (- \frac{p}{4})$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{p}{4}$ in den Zähler.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 \frac{- p}{4}$

Schritt 1.9.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 \frac{- p}{2 (2)}$

Schritt 1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 \frac{- p}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + \frac{- p}{2}$

Schritt 1.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 - \frac{p}{2}$

Schritt 2

Um $- \frac{p}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15 p}{4} - \frac{p}{2} \cdot \frac{2}{2} + 9 + 16$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{p}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15 p}{4} - \frac{p \cdot 2}{2 \cdot 2} + 9 + 16$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{15 p}{4} - \frac{p \cdot 2}{4} + 9 + 16$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + 9 + 16$

Schritt 5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 5.1

Schreibe $9$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9}{1} + 16$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{9}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{4} + 16$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{9}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + 16$

Schritt 5.4

Schreibe $16$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{16}{1}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $\frac{16}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{16}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $\frac{16}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 15 p - p \cdot 2 + 9 \cdot 4 + 16 \cdot 4}{4}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 15 p - 2 p + 9 \cdot 4 + 16 \cdot 4}{4}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{- 15 p - 2 p + 36 + 16 \cdot 4}{4}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $16$ mit $4$ .

$\frac{- 15 p - 2 p + 36 + 64}{4}$

Schritt 8

Vereinfache Terme.

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Schritt 8.1

Subtrahiere $2 p$ von $- 15 p$ .

$\frac{- 17 p + 36 + 64}{4}$

Schritt 8.2

Addiere $36$ und $64$ .

$\frac{- 17 p + 100}{4}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 17 p$ heraus.

$\frac{- (17 p) + 100}{4}$

Schritt 8.4

Schreibe $100$ als $- 1 (- 100)$ um.

$\frac{- (17 p) - 1 (- 100)}{4}$

Schritt 8.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (17 p) - 1 (- 100)$ heraus.

$\frac{- (17 p - 100)}{4}$

Schritt 8.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.6.1

Schreibe $- (17 p - 100)$ als $- 1 (17 p - 100)$ um.

$\frac{- 1 (17 p - 100)}{4}$

Schritt 8.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{17 p - 100}{4}$