Algebra Beispiele

${(- 7 x^{- 3} y)}^{2} \cdot 2 x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 {(- 7 x^{- 3} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(- 7 \frac{1}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

$2 {(\frac{- 7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 {(- \frac{7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 5

Kombiniere $y$ und $\frac{7}{x^{3}}$ .

$2 {(- \frac{y \cdot 7}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 6

Bringe $7$ auf die linke Seite von $y$ .

$2 {(- \frac{7 \cdot y}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{7 y}{x^{3}}$ an.

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7 y}{x^{3}})}^{2}) x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 7.2

Wende die Produktregel auf $\frac{7 y}{x^{3}}$ an.

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{(7 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 7.3

Wende die Produktregel auf $7 y$ an.

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 8

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$2 (1 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 9

Mutltipliziere $\frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ mit $1$ .

$2 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 10

Potenziere $7$ mit $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 11

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 11.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 12

Multipliziere $2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

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Schritt 12.1

Kombiniere $2$ und $\frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{2 (49 y^{2})}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $49$ mit $2$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{- 4}$ .

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Schritt 13.1

Faktorisiere $x^{- 4}$ aus $x^{6}$ heraus.

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 13.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Schritt 13.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} y^{- 2}$

Schritt 14

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} \cdot \frac{1}{y^{2}}$

Schritt 15

Kombinieren.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 16.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Schritt 16.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{98 \cdot 1}{x^{10}}$

Schritt 17

Mutltipliziere $98$ mit $1$ .

$\frac{98}{x^{10}}$