Algebra Beispiele

$- 2 (x + \frac{1}{4}) + 1 = 5$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 (x + \frac{1}{4}) + 1$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x - 2 (\frac{1}{4}) + 1 = 5$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$- 2 x + 2 (- 1) \frac{1}{4} + 1 = 5$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + 1 = 5$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + 1 = 5$

Schritt 1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 x - 1 (\frac{1}{2}) + 1 = 5$

Schritt 1.1.3

Schreibe $- 1 (\frac{1}{2})$ als $- (\frac{1}{2})$ um.

$- 2 x - \frac{1}{2} + 1 = 5$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- 2 x - \frac{1}{2} + \frac{2}{2} = 5$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 x + \frac{- 1 + 2}{2} = 5$

Schritt 1.2.3

Addiere $- 1$ und $2$ .

$- 2 x + \frac{1}{2} = 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = 5 - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 x = \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 2 x = \frac{10 - 1}{2}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $10$ .

$- 2 x = \frac{9}{2}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = \frac{9}{2}$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = \frac{9}{2}$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{9}{2}}{- 2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{9}{2}}{- 2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{2}}{- 2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Schritt 3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{9}{2} (- \frac{1}{2})$

Schritt 3.3.3

Multipliziere $\frac{9}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 3.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{9}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = - \frac{9}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{9}{4}$

Dezimalform:

$x = - 2.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{1}{4}$